Mengenal Penghitungan Eratosthenes untuk Keliling Bumi

JAKARTA — Metode pengukuran Eratosthenes sangat dikenal oleh para astronom, bahkan oleh para pecinta langit. Karena dengan menggunakan metode ini, dapat dilakukan penghitungan lingkar bumi sesuai dengan lokasi dimana titik hitung ditentukan. 

Staf Astronomi Planetarium dan Observatorium Jakarta (POJ) Roni Syamara menjelaskan bahwa Eratosthenes adalah seorang ahli matematika yang hidup pada zaman Helenistik. Selain itu, ia juga dikenal sebagai ahli geografi.

“Dalam bidang astronomi, Eratosthenes ini adalah orang pertama yang menentukan sistem koordinat geografi dan yang pertama juga menghitung keliling bumi,” kata Roni dalam salah satu acara di POJ Jakarta, Selasa (21/1/2020).

Ia menjelaskan bahwa penghitungan yang dilakukan Eratosthenes, yang kemudian dikenal dengan sebutan Metode Eratosthenes ini, didasarkan pada perhitungan sudut matematika.

“Eratosthenes melihat matahari di titik musim panas, yaitu posisi matahari tepat di atas kepala, di salah satu sumur kota Syene (sekarang dikenal dengan kota Aswan)  tidak menghasilkan bayangan. Sementara di kota Alexandria, di saat yang sama,  matahari menyebabkan bayangan yang memiliki sudut,” urainya.

Dengan melihat perbedaan citra bayangan ini, Eratosthenes mencoba untuk membandingkan jarak antara Syene dengan Alexandria dan menggabungkan perhitungannya dengan sudut yang tercipta untuk menghitung lingkaran bumi.

“Saat itu, satuan jarak yang digunakan adalah Stadia. Yaitu suatu satuan jarak yang mewakili 0.16 kilometer per satu Stadia. Dan jarak Syenen dengan Alexandria itu sekitar 5.000 Stadia atau sekitar 800 kilo,” paparnya.

Dengan mempertimbangkan garis semu yang ditarik ke pusat bumi, maka ditemukan sudut yang dapat membentuk suatu persamaan matematika.

“Dari konsep sederhana ini, akhirnya Eratosthenes berhasil menghitung keliling bumi yang didasarkan pada lokasi dia berada. Saat itu perhitungannya yang didapat adalah 252.000 Stadia. Dipercaya, bahwa jarak yang didapat itu setara dengan 39.690 km,” ucapnya.

Tapi perlu ditekankan, bahwa penghitungan ini bukanlah penghitungan keliling bumi di wilayah ekuatorial.

“Terlepas dari satuan yang ada saat itu, sistem ini dipercaya cukup akurat untuk menghitung keliling bumi sesuai dengan tempat penghitungan. Artinya, kalau kita mau menghitung keliling di Ekuatorial, maka kita harus melihat bayangan dan sudut di wilayah Ekuatorial. Dan kita menggunakan persamaan yang sama, maka akan didapatkan hasil keliling bumi di Ekuatorial,” kata Roni seraya menunjukkan ilustrasi penghitungan Eratosthenes.

Roni menyatakan metode ini bisa dipelajari oleh masyarakat umum karena cukup sederhana dan bisa digunakan bagi pecinta langit amatir untuk belajar menghitung keliling Bumi.

“Walaupun ada kurang dan lebihnya, metode Eratosthenes ini secara akurasi cukup mengejutkan. Karena dengan penghitungan yang dilakukan saat ini,  yang dilakukan dengan alat yang lebih mutakhir, ditemukan keliling bumi yang diukur melewati kutub-kutubnya adalah 40.008 km,” pungkasnya.